Il modulo termoelettrico

Un modulo termoelettrico a stato solido è un sistema statico in grado di trasformare, mediante effetti termoelettrici, energia termica in energia elettrica (generatore termoelettrico) o di trasferire energia termica da una capacità a temperatura più bassa ad una capacità a temperatura più elevata a spese di energia elettrica (refrigeratore o pompa di calore). I dispositivi comunemente utilizzati sono costituiti da piastre piane formate da decine di termocoppie elementari di semiconduttori drogati p e n connesse elettricamente in serie e termicamente in parallelo.

Un modulo termoelettrico è un convertitore di energia a tre porte percorse una dalla potenza elettrica P e due dalle potenze termiche $Q_{h}$ e $Q_{c}$ a temperatura $T_{h}$ e $T_{c}$ ($T_{h}$>$T_{c}$). Il verso dei flussi ne determina i modi di funzionamento; se una potenza elettrica d'ingresso trasferisce direttamente una potenza termica da un'ambiente ad un'altro a temperatura piú alta (da $T_{c}$ a $T_{h}$) il modulo termoelettrico funziona come pompa di calore (TEP); questa è utilizzata come refrigeratore in ambiente $T_{c}$ o come riscaldatore in ambiente $T_{h}$.

Il fenomeno fisico che è alla base del funzionamento di una pompa di calore è l' effetto Peltier: una corrente I attraversando il modulo termoelettrico, a seconda del verso di percorrenza, provoca una erogazione o un assorbimento di potenza termica $Q_{p}$ sulle due facce attive (porte termiche) a temperatura $T_{h}$ e $T_{c}$ data dall'equazione:

Possiamo osservare che in queste due equazioni compare la relazione di Kelvin:

in cui

rappresenta il valore medio del coefficente di Seebeek nel campo di temperatura $\Delta T = T_{h}-T_{c}$.
A questo effetto si sovrappongono:

$\bullet$ l' effetto Joule dovuto alla resistenza elettrica R del modulo di cui si tiene conto ammettendo che la potenza termica corrispondente si suddivida in due parti uguali $0.5RI^{2}$ che fuoriescono dalle due porte termiche;

$\bullet$ l' effetto Fourier dovuto alla conduttanza termica K del modulo che provoca un flusso di potenza termica $K(T_{h} - T_{c})$ dalla faccia a temperatura $T_{h}$ verso quella a temperatura $T_{c}$.

Figure: Modi di funzionamento di un modulo termoelettrico ($T_{h}>T_{c}$). $1)$ Termo-elettropompa(TEP); $2)$ Termo-elettrogeneratore(TEG); $3)$ Heat-pipe.

Nel funzionamento con TEP, figura 2.2 caso 1, il bilancio delle potenze termiche attraverso le due facce del modulo a temperatura $T_{h}$ e $T_{c}$ fornisce:

Essendo per il $1^{o}$ principio della termodinamica $P = Q_{h}-Q_{c}$ la potenza elettrica di alimentazione della TEP risulta:

Nel funzionamento come generatore elettrico (TEG) una potenza termica nel passare dalla temperatura $T_{h}$ a $T_{c}$, per effetto Seebeek, genera direttamente una potenza elettrica P. Le equazioni che legano un TEG, figura 2.2 caso 2, sono:

Un modulo termoelettrico può anche essere utilizzato come tubo di calore ( heat pipe); in questo modo di funzionamento, per ora poco studiato, una potenza elettrica entrante P favorisce il passaggio di una potenza termica dalla temperatura $T_{h}$ a quella $T_{c}$, figura 2.2 caso 3. Le equazioni di funzionamento di un heat pipe sono: