I parametri caratteristici delle pompe di calore

I moduli termoelettrici sono per lo più impiegati come refrigeratori; tali strutture, come già visto in precedenza sono sede di una f.e.m. e di uno sviluppo o assorbimento di potenza termica, rispettivamente caratterizzati dal coefficente di Seebeck $\alpha$ e dal coefficente di Peltier $\pi$ legati tra loro dalla relazione di Kelvin. Questi effetti reversibili sono inevitabilmente connessi ad effetti irreversibili dovuti alla resistenza elettrica R ed alla conduttanza termica K del modulo; pertanto la qualità di un modulo termoelettrico si caratterizza globalmente con la cifra di merito z definita da:

I moduli termoelettrici disponibili sul mercato oggi possiedono numerose dimensioni, forme, correnti e tensioni di funzionamento e chiaramente diverse capacità di trasferimento del calore.
Per districarsi tra tutti i modelli disponibili sarà utile individuare i parametri di selezione che generalmente vengono utilizzati per la determinazione del modello più adatto alle proprie esigenze. Visto il frequente utilizzo di queste strutture nel campo della refrigerazione non sarà del tutto improprio definire il lato della TEP a contatto con l'oggetto da raffreddare lato freddo e il lato a contatto con il refrigeratore lato caldo. Sarà quindi necessario dedurre dalle specifiche del progetto che si vuole realizzare i seguenti parametri:

$\bullet$ $T_{c}$ la temperatura sul lato freddo

$\bullet$ $T_{h}$ la temperatura sul lato caldo

$\bullet$ $Q_{c}$ la potenza termica che deve essere assorbita sul lato freddo

In molti casi la temperatura sul lato freddo è data come specifica del problema, ciò equivarrà a dire che l'oggetto in questione dovrà essere raffreddato ad una certa temperatura; generalmente se l'oggetto è in stretto contatto con il lato freddo della TEP, la temperatura desiderata a cui si vuole portare l'oggetto potrà essere considerata la stessa $T_{c}$. La temperatura sul lato caldo, $T_{h}$, è a sua volta definita da due parametri principali:

$\bullet$ la temperatura dell'ambiente stesso verso il quale viene direzionato il flusso di calore

$\bullet$ l'efficienza dello scambiatore di calore che è interposto tra la faccia calda della TEP e l'ambiente.

Il terzo parametro $Q_{c}$ risulterà il più delicato da stimare e dovranno essere presi in considerazione tutti i possibili carichi termici a cui è sottoposto il modulo termoelettrico.

Questi carichi possono essere sia di natura attiva, come quelli prodotti da apparecchiature elettroniche ($RI^{2}$), che di natura passiva, generati per conduzione attraverso un qualsiasi oggetto in contatto sia con la faccia fredda del modulo che con altre superfici a temperatura maggiore. Una volta quantificati questi tre parametri basilari può iniziare la fase di selezione del modulo; essendo sicuramente più di un modello che soddisfi le specifiche sarà utile definire un criterio addizionale per poter individuare con meno incertezza quale modulo faccia al caso nostro.

Questo fattore discriminante è il C.O.P. o coefficient of performance

che è definito come la quantità di calore assorbito sul lato freddo diviso per la potenza elettrica in ingresso. Il valore massimo del C.O.P. corrisponde alla condizione di minimo consumo di potenza elettrica e quindi anche a quella minima quantità di calore da dissipare $Q_{h} = P + Q_{c}$; esiste comunque un prezzo da pagare in quanto per poter lavorare in prossimità del C.O.P. massimo saremme costretti ad utilizzare moduli di dimensioni maggiori chiaramente più cari da un punto di vista economico.

Un fattore strettamente collegato al C.O.P. è la potenza termica asportata massima $Q_{cm}$ calcolabile attraverso la valutazione della corrente ottimale $I_{o}$; infatti in corrispondenza di questo valore di corrente riusciamo a massimizzare la potenza termica asportata.

Dall'equazione 2.6 imponendo:

si ricaverà:

pertanto la potenza termica assorbita per $I=I_{o}$:

risulta massima per $\Delta T = 0$, ossia:

Dall'equazione 2.18 si ricava anche la massima differenza di temperatura per $Q_{c} = 0$, che ricordando l'equazione 2.14 è espressa da:

La relazione che lega la performance del modulo termoelettrico alla potenza di ingresso può essere approssimabile con un andamento di tipo parabolico; il termine performance può essere inteso come $\Delta T(T_{h} - T_{c})$, potenza termica sul lato freddo $Q_{c}$ o, come in molti casi, una combinazione di questi due parametri.

Quando noi definiamo $\Delta T_{m}$ o $Q_{cm}$, ci riferiamo al punto in cui la curva di performance ha un picco; lo stesso è vero nel momento in cui ci si riferisce ^2.1 a $I_{M}$ o $V_{M}$.

Dal momento che lavorare in prossimità del picco della curva caratteristica risulta poco efficente, generalmente si sceglie un intervallo compreso tra il 40% e l'80% della massima potenza d'ingresso.

Questa scelta risulta molto ragionevole tenendo conto che generalmente i dispositivi elettronici vengono fatti lavorare in condizioni di linearità; ciò accade anche per i moduli termoelettrici in quanto la curva di funzionamento nel tratto prescelto ha un andamento approssimabile a quello rettilineo.